package com.liunian.algorithmstudy.dynamic;

public class IntegerBreak343 {

	/**
	 给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
	 返回 你可以获得的最大乘积 。

	 1            0
	 2     1 1    1
	 3     1 2    2
	 4     2 2    4
	 5     2 3    5
	 6     3 3    9
	 7     3 4    12
	 8     3 3 2  18
	 9     3 3 3  27

	 dp[n] = Math.max((n - i)dp[i])

	 示例 1:
	 输入: n = 2
	 输出: 1
	 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

	 示例 2:
	 输入: n = 10
	 输出: 36
	 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
	 */
	public int integerBreak(int n) {
		int[] dp = new int[n + 1];
		dp[0] = 0;
		dp[1] = 0;
		dp[2] = 1;
		for (int i = 3; i <= n; i++) {
			dp[i] = (i / 2) * (i - (i / 2));
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				dp[i] = Math.max(dp[i], (i - j) * dp[j]);
			}
		}
		return dp[n];
	}

	public static void main(String[] args) {
		IntegerBreak343 break343 = new IntegerBreak343();
		System.out.println(break343.integerBreak(10));
	}

}
